di Sergio Mauri

La regressione lineare è una tecnica statistica utilizzata per comprendere la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti. È uno dei metodi più utilizzati in statistica e data science per analizzare i dati e prevedere i valori futuri di una variabile. In questo post vedremo più in dettaglio cosa sia la regressione lineare, come funziona e come viene utilizzata nella pratica.

Cos’è la regressione lineare?

La regressione lineare è un metodo statistico che analizza la relazione tra due o più variabili. In particolare, la regressione lineare analizza la relazione tra una variabile dipendente (nota anche come variabile di risposta) e una o più variabili indipendenti (nota anche come variabili predittive). Il suo nome deriva dal fatto che il modello di regressione assume una relazione lineare tra la variabile dipendente e le variabili indipendenti.

La regressione lineare può essere utilizzata per analizzare una vasta gamma di dati, tra cui dati di marketing, dati finanziari, dati medici e di altro tipo. Per esempio, la regressione lineare può essere utilizzata per analizzare la relazione tra il reddito di una persona e il loro livello di istruzione o per prevedere il prezzo delle azioni in base ai dati finanziari passati.

Come funziona la regressione lineare?

Il modello di regressione lineare assume che ci sia una relazione lineare tra la variabile dipendente e le variabili indipendenti. In altre parole, il modello assume che i valori della variabile dipendente siano una funzione lineare delle variabili indipendenti. Il modello può essere espresso come:

y = β0 + β1×1 + β2×2 + … + βnxn + ε

Dove:

• y è la variabile dipendente
• x1, x2, …, xn sono le variabili indipendenti
• β0, β1, β2, …, βn sono i coefficienti della regressione che descrivono la relazione tra la variabile dipendente e le variabili indipendenti
• ε è l’errore residuo

Il processo di regressione consiste nell’adattare i coefficienti della regressione (β0, β1, β2, …, βn) in modo da minimizzare l’errore residuo (ε). L’obiettivo della regressione lineare è di trovare i coefficienti della regressione che producono i valori più accurati della variabile dipendente.

Ci sono due tipi di regressione lineare: regressione lineare semplice e regressione lineare multipla. La regressione lineare semplice viene utilizzata quando c’è una sola variabile indipendente, mentre la regressione lineare multipla viene utilizzata quando ci sono più variabili indipendenti.

Come viene utilizzata la regressione lineare nella pratica?

La regressione lineare viene utilizzata in una vasta gamma di settori, tra cui finanza, marketing, scienze sociali, scienze naturali e ingegneria. Ecco alcuni esempi di come viene utilizzata la regressione lineare nella pratica:

• Finanza: la regressione lineare viene utilizzata per prevedere il valore futuro delle azioni sulla base dei dati finanziari passati, come il prezzo delle azioni, i dati macroeconomici e le prestazioni dell’azienda.

• Marketing: la regressione lineare viene utilizzata per analizzare la relazione tra le spese di marketing e le vendite, al fine di determinare l’efficacia delle campagne pubblicitarie.
• Scienze sociali: la regressione lineare viene utilizzata per analizzare la relazione tra due o più variabili sociali, come la relazione tra il livello di istruzione e il reddito.
• Scienze naturali: la regressione lineare viene utilizzata per analizzare la relazione tra variabili scientifiche, come la relazione tra la temperatura e la pressione atmosferica.
• Ingegneria: la regressione lineare viene utilizzata per analizzare la relazione tra variabili ingegneristiche, come la relazione tra la pressione e la portata di un fluido in un tubo.

In sintesi, la regressione lineare è una tecnica statistica molto potente che viene utilizzata in una vasta gamma di settori per analizzare la relazione tra le variabili e prevedere i valori futuri delle variabili dipendenti. Sebbene sia un metodo molto potente, è importante utilizzare la regressione lineare con cautela e assicurarsi che i dati siano stati elaborati correttamente prima di effettuare qualsiasi analisi.