di Sergio Mauri

Continuiamo, dunque, il nostro excursus di Filosofia della scienza.

Un enunciato semplice è composto da frasi le cui parti hanno significato, ma non valore di verità. Un enunciato complesso si ottiene anteponendo una particella davanti all’enunciato semplice: non, è probabile che. Le ambiguità dei linguaggi naturali hanno fatto si che si sia scelto di usare solo linguaggi simbolici (Frege, Russell).

Russell analizzò la frase “Il re di Francia è calvo”. Tenendo conto che nella Francia del tempo quella era una repubblica, la frase “Il re di Francia è calvo”, è un enunciato o no? Risposte possibili: si, è un enunciato vero; si, è un enunciato falso; no, non è un enunciato quindi ha senso, ma non ha valore di verità.

Aggiunse poi: “Tutti i re di Francia sono calvi”. Useremo i connettivi non, e, oppure che, più correttamente sarebbero degli operatori.

Le lettere minuscole a, a₁, a₂…b, b₁, b₂…possono essere usate come variabili enunciative, cioè come simboli che indicano generici enunciati. Da un enunciato a, possiamo usare il connettivo “non” per formare l’enunciato complesso “non a”. Dati due enunciati a e b, possiamo usare i connettivi “e” e “oppure” per formare gli enunciati complessi “a e b” e “a oppure b”. diremo che:

• “non a” è una negazione
• “a e b” è una congiunzione
• “a oppure b” è una disgiunzione

Questi tre connettivi sono vero-funzionali, nel senso che un valore di verità di un enunciato complesso formato sulla base di questi connettivi, dipende solo dal valore di verità dei costituenti quell’enunciato.

Determinare il valor di verità di un enunciato a significa determinare se a sia vero oppure falso. L’enunciato a è vero-funzionale º il valore di verità di a dipende solo dai valori di verità dei componenti di a.

Esempio: piove                                                                   premessa

                Piove o in aula C c’è il professor XY                conclusione

È un’inferenza deduttiva valida? Si. La premessa supponiamo che sia vera, la disgiunzione è vera. È una dimostrazione di come il linguaggio sia pieno di insidie.

Ancora:     a                                  premessa

Quindi      a e b                             conclusione

È valida? No. Perché b può essere falso.

Ancora:   a e b                  premessa

Quindi    a                         conclusione

È valida? Si.