Quantificazione del Montante con la legge dell’interesse composto.

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se t = 3 I = 20000 · 0,04 · 3 = 2400

Quantificazione di M3 con la “legge” dell’interesse composto utilizzando “i” al posto di “r” nella quantificazione dell’Interesse annuale.

1° anno 2° anno 3° anno

C = 20000 + I1 = M1 + I2 = M2 + I3 = M3

M1 = C + C · i · t

t = 1

quindi M1 = C + C · i = C(1 + i) = 20000(1 + 0,04) = 20000 · 1,04 = 20800

M2 = M1 + M1 · i · 1 = M1(1 + i) —> 20800 · 0,04 · 1 = 832 —> M2 = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i)²

M1 = 20000(1 + 0,04)² = 20000 · 1,04² = 20000 · 1,0816

M2 = 21632

M3 = M2 + M2 · i · 1 = M2(1 + i) = I su M2

per 1 anno

= C(1 + i)² · (1 + i) = C(1 + i)³

M2 = 20000 · 1,04³ = 22497,28

1,124864

Si determini quanto conseguirebbe il creditore se la durata del prestito fosse di 5 anni

  1. qualora nel rapporto di credito si applicasse la legge dell’Interesse composto, con C = 20000 e r = 6% quindi “i” = 0,06

M5 = C(1 + i)alla quinta = 20000 · 1,06alla quinta ( fattore di capitalizzazione)

La generale è = Mn = C(1+i) alla n

n = 5

C = 20000

i = 0,06

1,06 alla quinta = 1,33822558

M5 = 26764,51 €

Interesse complessivo = M5 – C = 26764,51 – 20000

Interesse complessivo = C(1 + i)alla n – C

= C[(1 + i)alla n – 1]

2)con l’applicazione della legge dell’Interesse semplice

           C + C · r · t

M5 = —————

                 100

                 20000 + 20000 · 6 · 5

26000 = —————————

                             100

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