John von Neumann, una delle menti più analitiche e formali del XX secolo, ebbe un ruolo cruciale nel “mettere ordine” nel caos teorico generato dalle scoperte di Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg. Il suo pensiero su di loro non era solo accademico, ma quasi “architetturale”: egli vedeva nelle loro opere due facce della stessa medaglia che necessitavano di una struttura logica superiore.
Negli anni Venti del Novecento, la comunità scientifica era divisa:
- Heisenberg aveva creato la meccanica delle matrici: astratta, discreta, difficile da visualizzare;
- Schrödinger aveva creato la meccanica ondulatoria: basata su equazioni differenziali, più vicina all’intuizione classica delle onde.
Schrödinger aveva tentato di dimostrare che le due teorie fossero equivalenti, ma la sua prova era considerata da von Neumann formalmente incompleta o “sporca”. Von Neumann ammirava l’intuizione di entrambi, ma riteneva che mancasse il rigore matematico necessario per unificare davvero i due mondi.
Von Neumann “risolse” il confronto tra Heisenberg e Schrödinger pubblicando nel 1932 I fondamenti matematici della meccanica quantistica. Egli dimostrò che sia le matrici di Heisenberg che le onde di Schrödinger erano semplicemente rappresentazioni diverse di operatori che agivano in uno stesso ambiente matematico: lo spazio di Hilbert.
Per von Neumann: Heisenberg era il genio dell’algebra discreta, Schrödinger era il genio dell’analisi continua, mentre lui (von Neumann) era colui che forniva la “legge” (il filtro logico) per renderle coerenti.
Nonostante l’eleganza dell’equazione di Schrödinger, von Neumann era scettico sulla sua interpretazione fisica. Schrödinger sperava di riportare la fisica a una visione deterministica basata su onde reali. Von Neumann, invece, sostenne fermamente l’interpretazione probabilistica (più vicina a Heisenberg e Born). Egli introdusse il concetto di collasso della funzione d’onda indotto dall’osservatore, portando alle estreme conseguenze logiche ciò che Heisenberg aveva accennato con l’indeterminazione.
Von Neumann considerava i lavori di Heisenberg e Schrödinger come fatti scientifici straordinari, ma “grezzi”. Egli riteneva che senza una “organizzazione” assiomatica (la sua matematica), quei fatti non potessero portare a una conclusione scientifica stabile. Mentre Heisenberg e Schrödinger erano spesso guidati dall’intuizione fisica o filosofica, von Neumann applicava un filtro di necessità logica. Per lui, la teoria non era “vera” finché non era matematicamente inattaccabile.