Nel 1906 lo scienziato Francis Galton assistette a una gara di paese in cui si chiedeva ai visitatori di indovinare il peso di un bue macellato. Nessuno dei circa 800 partecipanti ci azzeccò con precisione, ma quando Galton calcolò la media di tutte le stime, il risultato si rivelò sorprendentemente vicino al peso reale dell’animale, con uno scarto di appena una libbra. Questo aneddoto, riportato dallo stesso Galton sulla rivista Nature, è oggi considerato l’episodio fondativo di quella che viene chiamata “saggezza delle folle”: l’idea che il giudizio aggregato di un gruppo numeroso di persone possa risultare più accurato del giudizio del singolo esperto.

Il fenomeno ha una base matematica precisa, formalizzata già più di un secolo prima da un teorema che ne costituisce il fondamento teorico: il teorema della giuria di Condorcet.

Nel 1785 il matematico e filosofo francese Nicolas de Condorcet dimostrò un risultato che oggi porta il suo nome. Si immagini un gruppo di individui chiamato a esprimere un giudizio binario (vero/falso, colpevole/innocente) su una questione che ammette una risposta oggettivamente corretta. Se ciascun individuo ha una probabilità di rispondere correttamente superiore al 50%, e se i giudizi sono espressi in modo indipendente l’uno dall’altro, allora la probabilità che la maggioranza del gruppo dia la risposta corretta cresce con l’aumentare del numero dei partecipanti, tendendo al 100% man mano che il gruppo si allarga.

Il meccanismo è puramente statistico: gli errori individuali, se sono casuali e non sistematici, tendono a compensarsi a vicenda quando si aggregano molte osservazioni indipendenti, mentre il segnale corretto, condiviso in media da ogni partecipante, si rafforza. È lo stesso principio che permette alla media dei tiri in un poligono di bersaglio, distribuiti casualmente intorno al centro, di risultare più vicina al bersaglio della media di un numero minore di tiri.

Il teorema, però, non è un principio magico applicabile a qualunque gruppo. Perché la saggezza delle folle si manifesti, occorrono alcune condizioni precise, messe in evidenza in particolare da James Surowiecki nel suo libro del 2004 La saggezza della folla, che ha reso popolare il concetto presso il grande pubblico:

• diversità di opinione: ogni individuo deve possedere informazioni almeno in parte private o una prospettiva propria, anche se parziale o imperfetta;
• indipendenza: i giudizi non devono influenzarsi reciprocamente; l’opinione di una persona non deve essere determinata da quella dei vicini;
• decentralizzazione: le persone devono poter attingere a conoscenza locale e specializzata;
• aggregazione: deve esistere un meccanismo capace di raccogliere i giudizi individuali e trasformarli in una decisione collettiva, come una media, un voto o un mercato.

Quando queste condizioni vengono meno, il fenomeno può capovolgersi nel suo opposto.

La condizione dell’indipendenza è probabilmente la più fragile ed è anche quella la cui violazione produce gli effetti più drammatici. Se i membri del gruppo comunicano tra loro, si osservano a vicenda o sono esposti alle stesse fonti di informazione, i loro giudizi smettono di essere indipendenti: gli errori, invece di compensarsi, si allineano e si amplificano. È il meccanismo alla base delle cascate informative, delle bolle speculative nei mercati finanziari e della polarizzazione nei social network, dove l’opinione della maggioranza visibile diventa essa stessa un’informazione che orienta (e talvolta distorce) il giudizio successivo di ciascuno. In questi casi la folla non è più saggia: diventa semplicemente conforme.

Il principio ha trovato applicazione in ambiti molto diversi: dai mercati predittivi, in cui il prezzo aggregato di scommesse su eventi futuri si è dimostrato spesso più accurato dei sondaggi tradizionali, ai sistemi open source come Wikipedia, fino agli algoritmi di ensemble learning nell’intelligenza artificiale, dove più modelli imperfetti, combinati, producono previsioni più accurate di ciascun modello preso singolarmente — un’applicazione diretta, in ambito computazionale, della stessa logica del teorema di Condorcet.

Resta però un limite teorico importante: il teorema garantisce che la folla converga verso la risposta corretta solo se la competenza media individuale supera la soglia del 50%. Se la maggioranza dei singoli giudizi è sistematicamente distorta — per pregiudizio cognitivo condiviso, disinformazione diffusa o semplice ignoranza del problema — allora aumentare il numero dei partecipanti non fa che rendere il gruppo più sicuro di sé nell’errore, non più vicino alla verità.

Il teorema della saggezza delle folle non è dunque una legge secondo cui “il gruppo ha sempre ragione”, ma un risultato condizionato, che dipende in modo cruciale dalla diversità e dall’indipendenza dei giudizi che lo compongono. La sua vera lezione, forse, non riguarda tanto la folla quanto il modo in cui la organizziamo: la stessa moltitudine può essere fonte di errore collettivo o di conoscenza collettiva, a seconda che i suoi membri pensino insieme o, semplicemente, pensino ciascuno per proprio conto.