La meccanica quantistica ondulatoria, introdotta da Erwin Schrödinger nel 1926, rappresenta il tentativo di descrivere il mondo atomico non più attraverso particelle puntiformi, ma attraverso onde di probabilità. Mentre Heisenberg lavorava su un’algebra astratta di matrici, Schrödinger cercò di recuperare l’intuizione fisica utilizzando il linguaggio delle equazioni differenziali, a lui più familiare.
Schrödinger partì dall’ipotesi di Louis de Broglie: se la luce (un’onda) può comportarsi come una particella (fotone), allora una particella (come l’elettrone) deve potersi comportare come un’onda. Schrödinger si chiese: “Se l’elettrone è un’onda, qual è l’equazione che ne descrive il movimento?”
Il fulcro della teoria è la funzione d’onda, indicata con la lettera greca (psi).
- Nella fisica classica, un’onda (come quella del mare) sposta materia o energia nello spazio.
- Nella meccanica di Schrödinger,
non rappresenta un’onda “fisica” nel senso comune, ma un’entità matematica che contiene tutte le informazioni su un sistema.
L’equazione fondamentale (nella sua forma indipendente dal tempo) è:
In termini semplici, questa equazione dice che applicando l’operatore energia (H, l’Hamiltoniano) alla funzione d’onda (), otteniamo l’energia totale del sistema (E) moltiplicata di nuovo per la funzione d’onda. Cosa implica questo per l’atomo?
A differenza delle orbite precise di Bohr, l’equazione di Schrödinger ammette come soluzioni solo certi “stati stazionari”. L’elettrone non è un punto che ruota, ma un’onda stazionaria (come la corda di una chitarra che vibra) che circonda il nucleo.
Qui arriviamo al punto che generò tormento nello stesso Schrödinger. Se l’elettrone è un’onda, dove si trova esattamente? Max Born fornì la chiave di lettura (accettata poi da von Neumann): il quadrato del modulo della funzione d’onda, | |2, indica la densità di probabilità. Non sappiamo dove sia l’elettrone. Sappiamo solo dove è più probabile trovarlo. Nasce così il concetto di orbitale, che sostituisce quello di orbita.